作者：一枚有趣的土豆
「我估计我这辈子干不了这个。」
贾修不敢想像，要是这世界有fps游戏，达因大师得用多高的灵敏度。
怕不是手腕抖一下，屏幕里面就和陀螺一样转起来了。
「你当然干不了，连矮人中，也只有最优秀的几个，额，也许不止几个能做到。」
达因大师一蹦坐到另一个凳子上。
「我现在正在想办法攻克的，是用机械结构实现开方，你知道开方吧，哦，废话，你肯定知道，你是不是就是那个笔试满分来著。」
「快一年前的事了，这一届里有数学比我强得多的。」
贾修回答。
「我想的呢，是用二分法，来算开方。」
达因大师翻出一页纸，简单写了几个算式。
「就是0到要开方的数，分別做上下限，中间值乘方，比开方数大，那就用中间值做新的上限，如果比开方数小，中间值就是新下限，这样一直算下去，最后结果的乘方与开方数的差值，小於閾值，就算是近似结果了，这样整个开方过程的计算，全被拆解成机械可以做到的步骤。」
贾修点点头。
很经典的二分查找法，和冒泡排序算是写代码的必经之路了。
基本你好完世界，就该轮到这个。
「其实，算开方，应该还有更快的方法。」
「哦？ 是吗？ 怎么做。」
达因大师很认真地问。
贾修接过纸，飞速地写了些内容。
「假设函数^2—S，S是要开方的数，那么结果就是这个函数的零点，我们可以使用这个函数的切线来逼近函数的零点，也就是—{n+1}=（n+S/—n）/2，当—{n+1}和n之间的差值小于阈值，就代表足够精确了。」
达因大师结果纸，盯着看了好几分钟，突然感叹一句，「我是不是傻！ 你怎么想到这个算法的？」
「额，严格来讲，这是一个叫牛顿的想出来的。」
「牛顿？ 那这小子够聪明的。」
「确实。」
「你还知道什么更好的算法吗？」
「提到这个，我还认识一个人，叫泰勒，他挺会展开的————」
第266章 矮人科技，值得信赖
在发现这位矮人大师能靠手搓把机械做到那种程度后，贾修就有了一个大胆的构想。
地球上当年没实现的，只停留在图纸甚至概念层面的计算机器设计，在这个世界完全有可能被制作出来，而且规模能更大，可计算的形式会更多，准确性也更好。
巴贝奇生错世界了啊，他要生成个矮人，说不定自己就把差分机攒出来了，分析机也不是没希望。
这世界真有「手工仙人」，手搓零件能搓出两次工业革命都革完了才有的精度。
完全理解为什么这里的人类工匠，完全没能力和矮人工匠竞争了。
这种族天赋，能竞争得过才怪。
不过话说回来，人类的种族天赋是什么呢，好像找不出来什么特别特殊的地方。
难不成是生得快，生得多，然后靠基因彩票抽奖抽出超级天才。
别说，也是一种思路。
贾修一边想着，一边给达因大师写有关泰勒级数展开的内容。
通过泰勒多项式，能把连续可微函数，转化成能直接算的形式。
准确来说，是转化成可以让机械结构完成运算的形式。
以达因大师设计的结构，是将各种形式的运算变着花样地弄成加减法计算，这样的方式，应该足够计算大多数类型的多项式。
当然，泰勒级数展开，只是在求近似值，与标准值之间会存在一个不可避免的偏差，有关那个偏差具体是什么，还要涉及到各种余项，不过这个暂时先放一放。
这是工程应用，主要是服务于如何有效地弄死魔族的，不是为了纯粹地研究数学，所以误差什么的在一定范围内都可以接受。
工科，就是在「不求甚解」。
贾修看触手怪们应用的情况，它们应该也没把结果弄到太精确，几万个触手怪组成的算力矩阵，也不支持它们弄到多精确的程度。
而此时的达因大师，已经拿出了他的眼镜，认真地看着贾修正在写的东西。
擡头纹的深度，随着贾修写出的内容数量逐渐加深。
一开始他还没太认真的，心想一个年轻人给出的东西能有多高深。
那什么叫牛顿的小子的开方算法，虽说是比他的开方算法聪明不少吧，但稍微一听，就能听明白，这个还能难到哪去。
然而盯着纸上冒出一个又一个奇怪的符号，一个比一个长的公示，各种各样的函数图，为了方便达因大师理解，贾修还画了好几个示意图从图像角度辅助介绍泰勒级数到底是怎么逼近函数值的。
不过目前看来作用不大。
那一幅幅函数图上的这个曲线，那个曲线，看得达因大师头直犯晕。
在尝试自己理解几次无果后，达因大师放弃了，他决定等贾修都写完再给他讲。
至于讲一遍能不能听懂————也不是非得需要完全理解原理，知道怎么应用就行，只要会用就能做。
身为一位经验丰富的矮人工匠大师，他接过不少原理上没整太明白的订单，反正最后都能做到甲方满意就是了。
数学这东西，是真正的退一步海阔天空。
放弃靠自己看懂后，达因大师一下子觉得呼吸都轻快了，刚才看得他胸口闷得慌。
这一刻他才意识到贾修为什么说他的梦想很困难。
他本来以为所有计算形式，只有加减乘除乘方开方的。
「！」
达因大师戳了一下身旁正在自己摆弄零件玩的拉姆。
「怎么了大师？」
「你能看懂这个吗？」
「当然看不懂，老大写的东西，十有八十九都看不懂，反正老大让干什么就干好了，最后总能有用。」
拉姆一本正经地回答。
达因大师也没弄懂十里为什么会有八十九，不过他知道拉姆这孩子平日里说话就憨憨的，估计是又把什么词记错了。
说来这拉姆也奇怪，看着傻里傻气，图纸看一眼就能记住，教的手法一两遍就学会，可能有时使用起来不太协调，但最后总能奇奇怪怪地弄好。
而且总能反应过来他讲的笑话。
所以达因大师非常喜欢拉姆这个学生，拉姆傻里傻气的样子，也被他总结为憨厚老实，踏实肯干。
矮人就喜欢老实孩子，选女婿的最佳品质。
「会习惯的，」拉姆补充道，「多看几次就习惯了。」
达因大师耳朵一动。
「你确定？多看几次就能看明白个大概？」
「不是，拉姆的意思，多看几次就该知道一开始就应该别看，看多了头疼。」
」
」1
达因大师还以为拉姆能说出来什么呢。
「好吧，总之还是感谢你的建议。」
说完沉默了几秒，又开口问道：「你们实验室的人都这样吗，那你平时是怎么跟上学习进度的。」
「不需要，我们实验室就俩人这样，我们各学各的。」
「各学各的？那你们导师呢？」
「导师也一起学。」
」
达因大师对圣得罗校内实验室构成和学生培养计划的一切认知，在他们实验室这都失效了。
「那你们实验室里有俩特别聪明的，你不会自卑吗？」
达因大师想到自己当年学徒的经历，他一开始学徒的时候，其实不算顺利，他是四十多岁的时候突然开窍，之后水平飞速进步，虽说四十多岁在矮人的一生里也不算晚吧，可小时候看着一个工坊里其他小伙伴做的又快又好，心里还是挺难受的。
因此不由得对拉姆生出一丝同情，挺好的孩子撞上「怪物」了。
然而拉姆摇摇头。
「当然不会，拉姆本来就是傻的！」
—」
一分钟，让矮人大师沉默三次。
达因大师看着得意的拉姆，不是，到底在得意个什么劲儿啊。
「好了！」
这时，奋笔疾了半晌的贾修终于擡起头。
「暂时就先这些吧。
。」
听到贾修的话，达因大师的胡子颤了颤。
他看向贾修写出来的那一大堆内容，心想这还只是「暂时就」，那给他充足的时间写，到底得写出些啥东西来。
「这些就是，那什么泰勒的展开？」
「是的，就是把不太好直接得出结果的复杂函数，转换成可以直接计算的多项式，得出近似结果的办法，这样的多项式，相信大师您的手艺一定能做出来可以算的计算器吧。」
贾修给出的示例里，并没有太多特别复杂的函数，都是最常用的那些。
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